9. DF + FM + DM = 28 P = 36 FM - ?

Из условия задачи видно, что треугольник DEF - равнобедренный (DM = ME, углы при основании равны). FM - медиана, а значит и высота. Периметр треугольника DEF равен: $$P = DE + EF + DF$$ $$DE = DM + ME = 2DM$$ $$P = 2DM + EF + DF = 36$$ По условию: $$DF + FM + DM = 28$$ Выразим (DF + DM) из первого уравнения: $$DF + DM = 28 - FM$$ Подставим это во второе уравнение: $$DF + DM + EF + DM = 36$$ $$28 - FM + EF + DM = 36$$ Так как EF = DF (треугольник равнобедренный): $$28 - FM + DF + DM = 36$$ $$28 - FM + (28 - FM) = 36$$ $$56 - 2FM = 36$$ $$2FM = 56 - 36$$ $$2FM = 20$$ $$FM = 10$$ Ответ: FM = 10