13. MK = KN = 12 P1 - P2 = 3 MN - ?

Заметим, что KS - биссектриса угла MKN. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Следовательно, $$\frac{MS}{SN} = \frac{MK}{KN}$$ Так как MK = KN = 12, то $$\frac{MS}{SN} = \frac{12}{12} = 1$$ Значит, MS = SN, и точка S является серединой отрезка MN. Пусть MS = SN = x, тогда MN = MS + SN = 2x. К сожалению, условие P1 - P2 = 3 не позволяет найти длину MN. Условие связывает периметры треугольников MKS и KSN, но не позволяет найти значение x. Для решения необходимы дополнительные данные.