DF + NP = 23√3 Найдите: P DFNP

Пошаговое решение:

• Для четырехугольника DFNP, описанного около окружности, верно: \( DF + NP = DN + FP \).
• Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон: \( P_{DFNP} = DF + NP + DN + FP \).
• Так как \( DF + NP = DN + FP \), можно записать: \( P_{DFNP} = 2 \cdot (DF + NP) \).
• Подставляем известное значение \( DF + NP = 23\sqrt{3} \): \( P_{DFNP} = 2 \cdot 23\sqrt{3} = 46\sqrt{3} \).

Ответ: \( 46\sqrt{3} \)