9 DF+FM+DM-28 12 P-36 FM-?

Рассмотрим треугольник $$DFE$$. $$FM$$ - медиана и высота, следовательно, треугольник $$DFE$$ равнобедренный, $$DF = FE$$. Так как $$FM$$ - медиана, то $$DM = ME$$. Тогда периметр треугольника $$DFE$$ можно записать как:

$$P = DF + FE + DE = DF + DF + DM + ME = 2DF + 2DM = 36$$

По условию $$DF + FM + DM = 28$$. Выразим $$DF$$ из уравнения периметра $$2DF + 2DM = 36$$, получим $$2DF = 36 - 2DM$$, следовательно, $$DF = 18 - DM$$. Подставим полученное выражение в уравнение $$DF + FM + DM = 28$$:

$$(18 - DM) + FM + DM = 28$$

$$18 + FM = 28$$

$$FM = 28 - 18 = 10$$

Ответ: $$FM = 10$$