$\dfrac{225^8}{27^6\cdot625^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{225^8}{27^6\cdot625^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители:

$225=3^2\cdot5^2$, $27=3^3$, $625=5^4$.

Тогда:

\[\dfrac{225^8}{27^6\cdot625^3}=\dfrac{(3^2\cdot5^2)^8}{(3^3)^6\cdot(5^4)^3}=\dfrac{3^{16}\cdot5^{16}}{3^{18}\cdot5^{12}}\]

Сократим степени:

\[\dfrac{3^{16}\cdot5^{16}}{3^{18}\cdot5^{12}}=\dfrac{5^4}{3^2}=\dfrac{625}{9}\]

Ответ: $\dfrac{625}{9}$.

\(\dfrac{225^8}{27^6\cdot625^3}\)