\(\dfrac{4x+7}{3}+2=\dfrac{7x}{2}\)

Умножим обе части уравнения на 6:

\[2(4x+7)+12=21x\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[8x+14+12=21x\]

\[8x+26=21x\]

\[26=13x\]

\[x=2\]

Ответ: \(x=2\).