$\dfrac{8(y-3)}{y^2-16}-\dfrac{y^2}{y^2-16}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{8(y-3)}{y^2-16}-\dfrac{y^2}{y^2-16}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим дроби к общему знаменателю:

\[\dfrac{8(y-3)}{y^2-16}-\dfrac{y^2}{y^2-16}=\dfrac{8(y-3)-y^2}{y^2-16}.\]

Раскроем скобки:

\[\dfrac{8y-24-y^2}{y^2-16}=\dfrac{-y^2+8y-24}{y^2-16}.\]

Ограничения: $y^2-16\ne0$, то есть $y\ne4$ и $y\ne-4$.

Ответ: $\dfrac{-y^2+8y-24}{y^2-16}$.

\(\dfrac{8(y-3)}{y^2-16}-\dfrac{y^2}{y^2-16}\)