\(\dfrac{x-3}{x-5}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{x+5}{x(x-5)}=0\)

Знаменатели не должны равняться нулю: \(x\ne 0\), \(x\ne 5\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(x-5)\):

\(x(x-3)+(x-5)-(x+5)=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(x^2-3x+x-5-x-5=0\),

\(x^2-3x-10=0\),

\((x-5)(x+2)=0\).

Получаем \(x=5\) или \(x=-2\). Значение \(x=5\) запрещено областью допустимых значений.

Ответ: \(x=-2\).