\(\dfrac{y^3-4y^2-6y+24}{y^3-6y}=0\).

Найдём область допустимых значений: \(y^3-6y=y(y^2-6)\ne0\), поэтому \(y\ne0\) и \(y\ne\pm\sqrt6\).

Разложим числитель группировкой:

\[y^3-4y^2-6y+24=y^2(y-4)-6(y-4)=(y-4)(y^2-6).\]

Тогда уравнение принимает вид

\[\frac{(y-4)(y^2-6)}{y(y^2-6)}=0.\]

При допустимых значениях можно сократить на \(y^2-6\). Получаем \(\frac{y-4}{y}=0\), откуда \(y=4\). Это значение удовлетворяет ограничениям.

Ответ: \(y=4\).