Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме противоположные углы равны. Диагональ AC делит параллелограмм на два треугольника. Рассмотрим треугольник ABC. Угол ∠BAC = 40°. Угол ∠BCA = 35°. Сумма углов в треугольнике 180°, следовательно, угол ∠ABC = 180° - (40° + 35°) = 180° - 75° = 105°. Противоположный угол ∠ADC будет также 105°. Другие два угла: ∠BAD = ∠BCD. Сумма углов параллелограмма 360°, значит, 2 * 105 + 2 * x = 360, 210 + 2x = 360, 2x = 150, x = 75. Больший угол 105 градусов. Ответ: 105