Укажите решение неравенства (x + 3)(x - 5) ≤ 0. 1) (-∞;-3]; 2) [-3; 5]; 3) (-∞;5); 4) (-∞; -3] U [5; +∞).

Для решения неравенства (x + 3)(x - 5) ≤ 0, найдем нули выражения, приравняв каждый множитель к нулю: x + 3 = 0, отсюда x = -3. x - 5 = 0, отсюда x = 5. Эти точки делят числовую прямую на три интервала: (-∞, -3], [-3, 5] и [5, +∞). Проверим знак выражения на каждом интервале: 1. Возьмем x = -4 (интервал (-∞, -3]). (-4 + 3)(-4 - 5) = (-1)(-9) = 9 > 0 (не подходит). 2. Возьмем x = 0 (интервал [-3, 5]). (0 + 3)(0 - 5) = (3)(-5) = -15 < 0 (подходит). 3. Возьмем x = 6 (интервал [5, +∞)). (6 + 3)(6 - 5) = (9)(1) = 9 > 0 (не подходит). Так как нам нужно (x + 3)(x - 5) ≤ 0, то подходит интервал [-3, 5]. Ответ: 2) [-3; 5].