Диагональ AR ромба AFRN равна 12, a tg ∠FRA = 2/3. Найдите площадь ромба.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Пусть точка пересечения диагоналей будет О.

В прямоугольном треугольнике AOF: AO = AR/2 = 12/2 = 6.

tg ∠FAO = FO/AO = 2/3 => FO = (2/3) * 6 = 4.

Диагональ FN = 2 * FO = 2 * 4 = 8.

Площадь ромба S = (AR * FN) / 2 = (12 * 8) / 2 = 48.