3. Диагональ АС квадрата ABCD перпендикулярна некоторой плоскости α , проходящей через точку А. Тогда диагональ BD... 1) перпендикулярна плоскости α; 2) параллельна плоскости α; 3) лежит в плоскости α.

Рассмотрим данную ситуацию. Так как ABCD - квадрат, то диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке O, которая является серединой каждой из них.

Если диагональ AC перпендикулярна плоскости α, проходящей через точку A, то диагональ BD не может быть перпендикулярна плоскости α (так как она пересекает AC). Также, она не лежит в плоскости α (так как точка A принадлежит плоскости, а точка O (середина BD) не принадлежит плоскости α, поскольку AC перпендикулярна α).

Следовательно, диагональ BD параллельна плоскости α.

Ответ: 2)

Ты молодец! У тебя всё получится!