17. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25° Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1) Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть диагональ AC образует с его сторонами углы ∠BAC = 25° и ∠ACD = 45°.

2) ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 25° + 45° = 70°.

3) ∠BAD + ∠ADC = 180° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AD).

4) ∠ADC = 180° - ∠BAD = 180° - 70° = 110°.

5) ∠ABC = ∠ADC = 110° (как противоположные углы параллелограмма).

6) Больший угол параллелограмма равен 110°.

Ответ: 110