Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30°и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABC, образованный сторонами AB, BC и диагональю AC. Угол BAC = 30°, угол BCA = 45°. Тогда угол ABC равен 180° - (30° + 45°) = 180° - 75° = 105°.

Угол ABC является одним из углов параллелограмма. Противоположный ему угол ADC также равен 105°. Другие два угла параллелограмма (BAD и BCD) равны (360° - 2 * 105°) / 2 = (360° - 210°) / 2 = 150° / 2 = 75°.

Больший угол параллелограмма равен 105°.