Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с его сторонами углы \(\angle BAC = 40^{\circ}\) и \(\angle CAD = 35^{\circ}\).

Угол \(\angle DAB = \angle BAC + \angle CAD = 40^{\circ} + 35^{\circ} = 75^{\circ}\).

Так как ABCD — параллелограмм, то сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Больший угол параллелограмма — это угол, смежный с углом \(\angle DAB\).

\(\angle ABC = 180^{\circ} - \angle DAB = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}\).

Больший угол параллелограмма равен \(105^{\circ}\).

Ответ: 105°.