Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма.
Ответ:
Краткая запись:
- ABCD — параллелограмм.
- Диагональ AC.
- \(\angle CAD = 45°\), \(\angle CAB = 25°\)
- Найти: больший угол параллелограмма.
Краткое пояснение: Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Углы внутри параллелограмма можно найти, сложив углы, образованные диагональю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим угол \(\angle DAB\). \(\angle DAB = \angle CAD + \angle CAB = 45° + 25° = 70°\).
- Шаг 2: Угол \(\angle DAB\) и угол \(\angle ABC\) являются соседними углами параллелограмма, поэтому их сумма равна 180°.
- Шаг 3: Находим угол \(\angle ABC\): \(\angle ABC = 180° - \angle DAB = 180° - 70° = 110°\).
- Шаг 4: В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, \(\angle BCD = \angle DAB = 70°\) и \(\angle ADC = \angle ABC = 110°\).
- Шаг 5: Сравниваем углы: 70° и 110°. Больший угол равен 110°.
Ответ: 110
Похожие
