Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма.

Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам дан параллелограмм ABCD, и диагональ AC делит его углы при вершине A на два угла: 45° и 25°.

1. Найдем угол A:

Полный угол A параллелограмма — это сумма этих двух углов:

\[ \angle A = 45° + 25° = 70° \]

2. Найдем смежный угол D:

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, угол D смежен с углом A.

\[ \angle D = 180° - \angle A \]

\[ \angle D = 180° - 70° = 110° \]

3. Определим больший угол:

Углы параллелограмма попарно равны: \[ \angle A = \angle C = 70° \] \[ \angle B = \angle D = 110° \]

Сравнивая 70° и 110°, видим, что больший угол равен 110°.

Ответ: 110°