Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найти больший угол параллелограмма.

Пусть ∠BAC = 35° и ∠ACD = 30°. Тогда ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 35° + 30° = 65°. Так как ABCD - параллелограмм, то ∠BCD = ∠BAD = 65°.

Так как углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме дают 180°, то ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 115