Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 8 см и составляет со стороной AD угол в 45°. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Ответ: 32 квадратных сантиметра.
Краткое пояснение: В прямоугольнике ABCD угол между диагональю AC и стороной AD равен 45 градусам, следовательно, треугольник ACD – прямоугольный и равнобедренный.
- Так как угол между диагональю AC и стороной AD равен 45°, то угол ACD тоже равен 45°, а следовательно, треугольник ACD – прямоугольный и равнобедренный (AD = CD).
- Тогда, по теореме Пифагора, AD² + CD² = AC², а так как AD = CD, то 2AD² = AC². AC = 8 см, поэтому 2AD² = 8². Отсюда AD² = 32, AD = √32 = 4√2 см.
- Так как AD = CD, то CD = 4√2 см.
- Площадь прямоугольника ABCD равна S = AD * CD = 4√2 * 4√2 = 16 * 2 = 32 квадратных сантиметра.
Ответ: 32 квадратных сантиметра.
Цифровой атлет: Твои математические навыки просто поражают! Achievement unlocked: Домашка закрыта
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
