1.Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 70° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмм

Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагональ BD образует со сторонами AB и CD углы 70° и 110° соответственно.

Сумма углов, образуемых диагональю BD со сторонами параллелограмма, равна углу параллелограмма.

Меньший угол параллелограмма будет образован диагональю BD с большей стороной параллелограмма.

Угол ABD = 70°

Угол CDB = 110°

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

Следовательно, угол А + угол В = 180°

Угол В = угол ABD + угол CBD

70° + угол CBD = 180°

Угол CBD = 180° - 70° = 110°

Следовательно, угол А = 180° - 110° = 70°

Меньший угол параллелограмма равен 70°.

Ответ: 70°