17. Диагональ BD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

В параллелограмме ABCD диагональ BD образует углы \(\angle ABD = 55^\circ\) и \(\angle BDC = 60^\circ\). Угол \(\angle ABC\) параллелограмма равен сумме углов \(\angle ABD\) и \(\angle DBC\). \(\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC\) \(\angle ABC = 55^\circ + 60^\circ = 115^\circ\) В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть \(\angle A\) - меньший угол параллелограмма. Тогда: \(\angle A + \angle ABC = 180^\circ\) \(\angle A = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\) Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 65°. Ответ: 65