17. Диагональ BD параллелограмма образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах

Сумма углов, образуемых диагональю BD со сторонами параллелограмма, равна углу параллелограмма при вершине D. Таким образом, угол \( \angle D = 50^{\circ} + 85^{\circ} = 135^{\circ} \). В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^{\circ} \). Следовательно, угол \( \angle A = \angle C = 135^{\circ} \). Углы \( \angle B \) и \( \angle D \) равны. Значит, \( \angle B = \angle D = 135^{\circ} \). Тогда \( \angle A + \angle B = 180^{\circ} \). Отсюда \( \angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ} \). Итак, углы параллелограмма равны \( 135^{\circ} \) и \( 45^{\circ} \). Меньший угол параллелограмма равен \( 45^{\circ} \). Ответ: 45