15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC равен 106°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным, следовательно, углы при основании AC равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть угол BCA равен x. Тогда угол BAC также равен x. Имеем уравнение: $$\(x + x + 106° = 180°\)$$ $$\(2x = 180° - 106°\)$$ $$\(2x = 74°\)$$ $$\(x = \frac{74°}{2} = 37°\)$$ Угол BCA равен 37°. Ответ: 37