3. Диагональ параллелограмма $$ABCD$$ (см. рис. 83) образует с двумя его сторонами углы $$22^\circ$$ и $$38^\circ$$. Найдите больший угол параллелограмма.

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами параллелограмма. Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. Один из углов параллелограмма равен сумме углов $$22^\circ$$ и $$38^\circ$$, т.е. $$22^\circ + 38^\circ = 60^\circ$$. Этот угол может быть как большим, так и меньшим углом параллелограмма. Рассмотрим оба случая:

1. Если $$60^\circ$$ - меньший угол параллелограмма, то больший угол равен: $$180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$$.
2. Если $$60^\circ$$ - больший угол параллелограмма, то больший угол равен $$60^\circ$$.

Так как в параллелограмме углы не могут быть равны $$60^\circ$$ и $$60^\circ$$, то подходит только первый случай.

Ответ: $$120^\circ$$