3. Диагональ параллелограмма ABCD (см. рис. 83) образует с двумя его сторонами углы 22° и 38°. Найдите больший угол параллелограмма.

Пусть диагональ образует угол 22° со стороной AB и угол 38° со стороной AD.

Рассмотрим треугольник, образованный стороной AB, стороной AD и диагональю. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тогда угол A равен: $$180° - 22° - 38° = 120°$$

∠C = ∠A = 120°

∠B = 180° - ∠A = 180° - 120° = 60°

∠D = ∠B = 60°

Ответ: больший угол параллелограмма равен 120°.