39. Диагональ прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол ABO, если угол AOD = 70°.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = BO, а значит, треугольник ABO – равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Угол AOD и угол BOC - вертикальные, следовательно, угол BOC = углу AOD = 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тогда, угол ABO = углу BAO = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°.

Ответ: угол ABO = 55°