43. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Пусть один из углов, образованных стороной и диагональю, равен x, тогда другой равен x + 30°.

Сумма углов треугольника, образованного стороной и диагоналями ромба, равна 180°.

Следовательно, x + (x + 30) + 90 = 180

2x + 120 = 180

2x = 60

x = 30°.

Другой угол x + 30° = 30° + 30° = 60°.

Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то углы ромба равны:

2 * 30° = 60°

2 * 60° = 120°

Ответ: углы ромба равны 60° и 120°.