15. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 33°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между диагональю и стороной равен 33°, например угол BAC = 33°. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник AOB равнобедренный (AO = BO). Значит, угол OAB = угол OBA. Так как угол BAC = 33°, то угол OAB = 33°. Тогда угол AOB = 180° - 2 * 33° = 180° - 66° = 114°. Угол между диагоналями может быть как острым, так и тупым. Острый угол равен 180° - 114° = 66°. Ответ: 66° или 114°