14. Полина должна проехать 812 километров, ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и то же число километров. Известно, что за первый день Полина проехала 70 километров. Определите, сколько километров она проехала в последний день, если весь путь она преодолела за 8 дней.

Это задача на арифметическую прогрессию. Пусть a_1 - расстояние, которое Полина проехала в первый день, a_n - в последний, n - количество дней, S_n - общее расстояние. Дано: a_1 = 70, S_8 = 812, n = 8. Необходимо найти a_8. Формула суммы арифметической прогрессии: S_n = (a_1 + a_n) * n / 2 Подставляем известные значения: 812 = (70 + a_8) * 8 / 2 812 = (70 + a_8) * 4 203 = 70 + a_8 a_8 = 203 - 70 = 133 Ответ: 133 километра