Диагональ прямоугольника образует угол $$35°$$ с одной из его сторон. Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда треугольник, образованный двумя половинами диагоналей, является равнобедренным. Углы при основании такого треугольника равны. Один из этих углов равен углу между диагональю и стороной прямоугольника, т.е. $$35°$$.

Угол между диагоналями, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен:

$$180° - 2 \cdot 35° = 180° - 70° = 110°$$

Другой угол между диагоналями равен:

$$180° - 110° = 70°$$

Меньший угол между диагоналями прямоугольника равен $$70°$$.

Ответ: $$70°$$