Диагональ прямоугольника образует угол 44° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Пусть угол между диагональю и стороной равен \( \alpha = 44^{\circ} \). Рассмотрим треугольник, образованный стороной, диагональю и половинами двух диагоналей. Этот треугольник равнобедренный. Углы при основании равны \( \alpha \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Угол между диагоналями (не острый) равен \( 180^{\circ} - 2\alpha \).

Острый угол между диагоналями равен \( 180^{\circ} - (180^{\circ} - 2\alpha) = 2\alpha \).

В данном случае \( \alpha = 44^{\circ} \).

Острый угол между диагоналями = \( 2 \times 44^{\circ} = 88^{\circ} \).

Ответ: 88