В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Обозначим прямоугольный треугольник как ABC, где C — прямой угол. Пусть катет \( a = 12 \) и гипотенуза \( c = 20 \). Нам нужно найти другой катет \( b \).

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Подставим известные значения:

\[ 12^2 + b^2 = 20^2 \]

\[ 144 + b^2 = 400 \]

Выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 400 - 144 \]

\[ b^2 = 256 \]

Извлечём квадратный корень, чтобы найти \( b \):

\[ b = \sqrt{256} \]

\[ b = 16 \]

Ответ: 16