2) Диагональ пу ополь прямоугальнена ров-16 561 (197) сим, в его периметр. равен 22 [18] ст. Увай- дите стороны прямоугольника

2) Пусть одна сторона прямоугольника равна a см, а другая b см. Тогда, по условию задачи, диагональ прямоугольника равна √61 см, а периметр равен 22 см.

Тогда:

$$a^2 + b^2 = (\sqrt{61})^2$$ $$2(a + b) = 22$$

Получаем систему уравнений:

$$a^2 + b^2 = 61$$ $$a + b = 11$$

Выразим из второго уравнения a:

$$a = 11 - b$$

Подставим в первое уравнение:

$$(11 - b)^2 + b^2 = 61$$ $$121 - 22b + b^2 + b^2 = 61$$ $$2b^2 - 22b + 60 = 0$$ $$b^2 - 11b + 30 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1$$ $$b_1 = \frac{11 + 1}{2} = 6$$ $$b_2 = \frac{11 - 1}{2} = 5$$

Найдем соответствующие значения a:

$$a_1 = 11 - 6 = 5$$ $$a_2 = 11 - 5 = 6$$

Ответ: 5 см, 6 см