Диагональ трапеции ABCD делит её на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Найдите среднюю линию трапеции, если площадь одного треугольника равна 25 см².

Площадь одного прямоугольного равнобедренного треугольника равна \( S = \frac{1}{2} a h \), где \( a \) и \( h \) стороны треугольника. Получаем \( a = h \). Из условия \( 25 = \frac{1}{2} h^2 \), \( h^2 = 50 \), \( h = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \). Средняя линия трапеции равна \( h \): \( 5\sqrt{2} \). Ответ: \( 5\sqrt{2} \), примерно 7,07 см.