Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 25 см, BO = 12,5 см, OD = 12,5 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 30°.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому:

\(BD = BO + OD = 12.5 + 12.5 = 25\) см.

Следовательно, диагонали параллелограмма равны: \(AC = BD = 25\) см. Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

В прямоугольнике \(\angle ABC = 90^\circ\). Диагональ \(BD\) делит этот угол на углы \(\angle ABD\) и \(\angle CBD\), поэтому:

\(\angle ABD = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).

Ответ: 60°.