Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке O, BC = 6, AD = 10, AC = 12. Найдите СО.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим трапецию \(ABCD\) с основаниями \(BC\) и \(AD\). Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\).
2. По свойству трапеции, треугольники \(BOC\) и \(DOA\) подобны. Следовательно, \[\frac{CO}{AO} = \frac{BC}{AD}\] Обозначим \(CO = x\), тогда \(AO = AC - CO = 12 - x\).
3. Подставим известные значения: \[\frac{x}{12 - x} = \frac{6}{10}\]\[10x = 6(12 - x)\]\[10x = 72 - 6x\]\[16x = 72\]\[x = \frac{72}{16}\]\[x = \frac{9}{2}\]\[x = 4,5\]

Ответ: 4,5