Диагонали АС и ВД прямоугольника АBCD пересекаются в точке О, ВО = 11, AB = 10. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

\( AC = BD \).

\( AO = BO = CO = DO \).

По условию \( BO = 11 \) и \( AB = 10 \).

Так как \( BO = 11 \), то \( DO = 11 \) и \( BD = BO + DO = 11 + 11 = 22 \).

Поскольку диагонали прямоугольника равны, \( AC = BD \).

Следовательно, \( AC = 22 \).

Ответ: 22