Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Это утверждение неверно. Точкой пересечения пополам делятся диагонали только у параллелограмма.
2. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними, или произведению основания на высоту. Половина произведения диагоналей — это площадь четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны (например, ромба).
3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. Это утверждение верно. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на её диаметр, является прямым, то есть равен 90°.

Ответ: 3