Диагонали параллелограмма равны √32 и √72, а одна из сторон равна 6. Найдите периметр параллелограмма.

Для параллелограмма выполняется равенство:

\[d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2).\]

Пусть \(a=6\), тогда:

\[32+72=2(6^2+b^2).\]

\[104=2(36+b^2),\quad 52=36+b^2,\quad b^2=16,\quad b=4.\]

Периметр:

\[P=2(a+b)=2(6+4)=20.\]

Ответ: 20.