В треугольнике со сторонами 4, 6 и 8 найдите косинус наибольшего угла.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем наибольшую сторону: это сторона длиной 8. Наибольший угол будет напротив нее.
2. Шаг 2: Записываем теорему косинусов, где \( c = 8 \), \( a = 4 \), \( b = 6 \), а \( \gamma \) — искомый угол: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma) \).
3. Шаг 3: Выражаем \( \cos(\gamma) \): \( \cos(\gamma) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \).
4. Шаг 4: Подставляем значения сторон: \( \cos(\gamma) = \frac{4^2 + 6^2 - 8^2}{2 \cdot 4 \cdot 6} \).
5. Шаг 5: Вычисляем квадраты: \( \cos(\gamma) = \frac{16 + 36 - 64}{48} \).
6. Шаг 6: Выполняем арифметические действия в числителе: \( \cos(\gamma) = \frac{52 - 64}{48} = \frac{-12}{48} \).
7. Шаг 7: Сокращаем дробь: \( \cos(\gamma) = -\frac{1}{4} \).

Ответ: -1/4