В треугольнике ABC AB = √13, AC = 3√3, BC = 13. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

По теореме косинусов:

\[\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}.\]

Подставим данные:

\[\cos A=\frac{13+27-169}{2\cdot\sqrt{13}\cdot3\sqrt3}=\frac{-129}{6\sqrt{39}}.\]

Полученное значение меньше \(-1\), что невозможно для косинуса угла. Кроме того, данные не удовлетворяют неравенству треугольника: \(\sqrt{13}+3\sqrt3<13\). Следовательно, треугольник с указанными сторонами не существует. Вероятно, в условии допущена опечатка в длине \(BC\).

Ответ: по указанным данным угол A определить нельзя, так как такого треугольника не существует.