Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO=40°. Найдите углы между диагоналями прямоугольника.

Диагональ BD образует с прямой AB угол 40°. Диагональ AC образует с AB такой же острый угол с другой стороны, поскольку диагонали прямоугольника симметричны относительно перпендикулярной к AB прямой, проходящей через центр O.

Меньший угол между диагоналями равен 40°+40°=80°. Смежный с ним угол равен 180°−80°=100°.

Ответ: углы между диагоналями равны 80° и 100°.