2. В прямоугольной трапеции ABCD из вершины тупого угла BCD на сторону AD опущен перпендикуляр CE. AE = DE = 5 см, ∠CDA = 45°. Найдите сторону AB трапеции.

Это задача по геометрии, в которой нам нужно найти сторону AB прямоугольной трапеции ABCD.

1) Рассмотрим треугольник CDE. Так как CE - перпендикуляр к AD, то угол CED прямой, то есть ∠CED = 90°. Угол CDA равен 45° (дано). Следовательно, угол ECD равен 180° - (90° + 45°) = 45°. Значит, треугольник CDE - равнобедренный, и CE = DE = 5 см.

2) Так как трапеция ABCD прямоугольная, то угол DAB равен 90°, и сторона AB перпендикулярна стороне AD. Следовательно, AB = CE = 5 см.

Ответ: Сторона AB трапеции равна 5 см.