5. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О. Найдите угол ОМР.

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, отрезок OM равен отрезку OP, а значит, треугольник OMP равнобедренный с основанием MP.

Так как все углы прямоугольника равны 90°, то угол M = 90°.

Так как треугольник MNP - прямоугольный, то угол NMP + угол MNP = 90°.

Предположим, что мы знаем величину угла MNP, например, MNP = α.

Тогда, в равнобедренном треугольнике OMP, угол OMP = углу OPM.

Сумма углов в треугольнике OMP равна 180°, значит, OMP + OPM + MOP = 180°.

OMP + OPM = 180° - MOP

2 * OMP = 180° - MOP.

Заметим, что угол MOP является вертикальным углом с углом между диагоналями, и, если известна величина угла между диагоналями, то можно вычислить угол OMP.

Если угол между диагоналями равен 90°, то OMP = 45°.

К сожалению, в условии недостаточно информации для определения точного значения угла ОМР.

Ответ: Недостаточно данных для решения.