Диагонали ромба ABCD равны 10 и 24. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

Половины диагоналей равны: \(10:2=5\) и \(24:2=12\).

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12. По теореме Пифагора: \(a=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=13\).

Ответ: 13.