Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AD}\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому половины диагоналей равны 6 и 8, а сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника.

\(|AD|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.