5. Диаметр конуса 12 см. Найти объем конуса, высота которого 8 см. Ответ:

Ответ: 96π см³

Решение:

• Шаг 1: Находим радиус конуса. Так как диаметр равен 12 см, радиус равен половине диаметра:

  \[ r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \; см \]

• Шаг 2: Записываем формулу объема конуса:

  \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

• Шаг 3: Подставляем известные значения:

  \[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 6^2 \cdot 8 \]

• Шаг 4: Вычисляем объем:

  \[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 36 \cdot 8 = 96\pi \; см^3 \]

Ответ: 96π см³