Диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Пусть дан равносторонний треугольник со стороной a. Диаметр описанной окружности равен 8√3, значит, радиус равен половине диаметра: R = (8√3)/2 = 4√3. Известно, что радиус описанной окружности для равностороннего треугольника связан с его стороной формулой: $$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$ Где R - радиус описанной окружности, a - сторона треугольника. Выразим сторону a из этой формулы: $$a = R \cdot \sqrt{3}$$ Подставляем известное значение радиуса: $$a = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 4 \cdot 3 = 12$$ Ответ: Длина стороны равностороннего треугольника равна 12.