Медиана равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают. Поэтому, медиана также является высотой. Высота (h) равностороннего треугольника связана со стороной (a) следующим образом: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Дано, что медиана (высота) равна $$10\sqrt{3}$$. $$10\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Решаем уравнение относительно a: $$a = \frac{2 \cdot 10\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 20$$ Ответ: Сторона треугольника равна 20.