Диаметр основания конуса - 16, длина образующей - 17. Найти объем-?

Ответ: V = 320π

Решение:

Дано:

• Диаметр основания конуса: d = 16, следовательно, радиус r = d/2 = 8
• Длина образующей: l = 17

Нужно найти объем конуса V.

Объем конуса рассчитывается по формуле: V = (1/3) * π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота.

Найдем высоту конуса h, используя теорему Пифагора: h = √(l² - r²), где l - длина образующей.

h = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

Теперь найдем объем конуса, подставив известные значения: V = (1/3) * π * 8² * 15 = (1/3) * π * 64 * 15 = 320π

Ответ: V = 320π